덧셈과 곱셈 :: 2012/08/01 00:01

딸내미 수학시험 답안지 포스트를 올리고 선물로 받은 귀한 댓글이다.

저는 초등학교 입학 전 쯤이었나 1학년 쯤에 구구단을 외운 기억이 있는데 초등학교 2학년 쯤에 구구단을 까먹은 기억이 있어요. 초등학교 저학년에 수에 관한 새로운 개념들을 배우기 때문에 헷갈리는 경우도 많을 거예요. 방학 동안에 노래 부르는 것처럼 리듬을 타면서 즐겁게 구구단을 외우면 쉽게 배울 것 같아요. 사람과 사탕으로 바꿔서 외워도 좋고요. 4x5= 친구 네 명에게 사탕 5개씩 주면 모두 몇 개일까? 손가락으로 세면서 천천히 더해봐!

아 그리고 구구단을 무작정 외우는 게 간단할 수도 있지만 저학년 아이들의 입장에선 적지 않은 공식을 외우는 부담이 될 수도 있을 것 같아요. 2단은 앞에 수에 2를 더해가고 7단도 앞에 수에 다시 7를 더하는 더하기와 다를 게 없다는 사실을 이해하면 더 쉬울 것 같아요. 이렇게 이해한다면 구구단은 더 이상 헷갈리는 곱셈공식이 아니라 평범한 덧셈일 뿐인 것이죠


곱셈은 덧셈의 연장선에 존재한다.

곱셈은 덧셈 메커니즘에서 복제 및 증폭 기제가 작동할 때 발현된다.

덧셈만큼 간단한 게 어디 있을까 싶지만 덧셈은 모든 셈의 기저에 존재한다.

기저를 단단히 다져 놓고 기저 위에 증폭의 연결점을 쌓아가는 것.

생각의 확장, 인간의 확장은 덧셈에서 곱셈을 생성하는 것과 같다.

덧셈에서 곱셈을 생성하는 것 vs. 구구단을 외우는 것. ^^







PS. 관련 포스트
딸내미 수학시험 답안지



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  • 토댁 | 2012/08/01 12:48 | PERMALINK | EDIT/DEL | REPLY

    하하하!!
    따님이 벌써 구구단을..
    하긴 울 쩡으니도 분수에 나눗셈에... ㅜㅜ
    갈수록 애들이 너무 힘든 공부를 하는 것 같아요.
    건강조심하세요~~^^

    • BlogIcon buckshot | 2012/08/01 21:30 | PERMALINK | EDIT/DEL

      정말 요즘 너무 더운 것 같네요. 더위에 수학까지. 첩첩산중입니다. ^^

  • BlogIcon 고구마77 | 2012/08/02 11:00 | PERMALINK | EDIT/DEL | REPLY

    저도 3학년이 되서야 구구단을 외웠슴다. 어머니가 1단 외울때마다 천원을 주신다는 말씀을 듣고야 다 외웠죠. 외적 보상의 성공사례라 할 수 있습니다 ㅋㅋ

    수학교육의 올바른 방법론은 '몸으로 직접 체감하게 한다' 입니다. 구구단은 완성된 표를 주기 전에 직접 덧셈으로 다 써보게 만들고, 피타고라스 정리 역시 공식을 알려주기 전에 그림을 그려서 변간에 어떤 관계가 있는지직접 유추하게 해보고, 경우의 수는 천단위던 만단위던 직접 종이에 다써보게 하는게 중요합니다.

    그 단순 무식한 짓을 해봐야 기호와 공식이 얼마나 대단한 발명품인지를 몸으로 깨닫죠. 아인슈타인이 유년기때 삼촌에게 '대수학(Algebra)'가 뭐냐고 물었더니 삼촌이 대수학은 게으름뱅이들이 만든 학문이라고 말했다고 합니다. 매번 케이스마다 새로운 숫자로 처음부터 다시 계산하는게 아니라 기호를 이용해 추상화한 패턴의 최종형태, 즉 공식을 활용한다는 걸 이렇게 설명한 삼촌이 참 대단한듯하죠.ㅎㅎ

    문제는 아인슈타인처럼 그런걸 궁금하다 느낄만한 동기가 어떻게 발생하느냐 인듯 합니다. 앞서 말씀드린 수학교육의 방법론은 그렇다쳐도 그 단순무식한 짓을 아이가 순순히 따라해야 하는 이유를 어떻게 만들어가느냐가 성공의 성패인듯하구요. 성공 요소에는 유적적 요인도 있는거 같아 일반화하기 어려운거 같습니다만 저 같은 경우는 구구단 사례처럼 외적 보상도 의미가 있었습니다 ㅋㅋ



    요즘 저는 페북에 집중하고 있어서 오랜만에 블로그에 들렀네요. 꾸준히 활동하셔서 뭔지 모를 안도감같은게 듭니다. 그리고 요즘 제가 페북에서 재밌는 프로젝트를 진행중이예요. 영어공부하는 서비스인데, 반응이 꽤 좋습니다. 시간되실때 한번 써보세요. http://www.facebook.com/snsenglish 임다. ^~^

    • BlogIcon buckshot | 2012/08/04 18:08 | PERMALINK | EDIT/DEL

      영감을 자극하는 댓글을 선물로 주셨습니다. 추상을 몸으로 체험하고 체험을 추상화하고 몸과 추상이 서로 대화할 때 몸은 더욱 몸스러워지고 추상은 더욱 고도화되는 것 같습니다. 귀한 댓글 정말 감사합니다. 멋진 페북 프로젝트를 하고 계시네요. 애용해야 할 것 같습니다. ^^

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